Найдите область определения функции f (x,y) = √1-2sin x + √1-2sin yп.с. под корнями все выражение

   1. Квадратный корень определен, если под корнем стоит неотрицательное число:

      f(x, y) = √(1 - 2sinx) + √(1 - 2siny);

• {1 - 2sinx ≥ 0;{1 - 2siny ≥ 0;
• {1 ≥ 2sinx;{1 ≥ 2siny;
• {2sinx ≤ 1;{2siny ≤ 1;
• {sinx ≤ 1/2;{siny ≤ 1/2.

   2. Функция синус значение 1/2 принимает в точках π/6 + 2πk и 5π/6 + 2πk, k ∈ Z, следовательно, решением каждого неравенства будет бесконечное множество отрезков:

      {x ∈ [-7π/6 + 2πk, π/6 + 2πk], k ∈ Z;      {y ∈ [-7π/6 + 2πl, π/6 + 2πl], l ∈ Z.

   Ответ: ([-7π/6 + 2πk, π/6 + 2πk]; [-7π/6 + 2πl, π/6 + 2πl]), k, l ∈ Z.