В7: log₂240-log₂3,75

1. Требуется определить значение логарифмического выражения log₂240 –  log₂3,75, которого обозначим через А.
2. Вспомним следующее свойство логарифмов: log_a(b / c) = log_ab - log_ac, где a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0.
3. Для нашего примера, a = 2, b = 240 и c = 3,75. Таким образом, А = log₂(240 / 3,75) = log₂64.
4. Ясно, что 64 = 2⁶. Значит, А = log₂2⁶.
5. Теперь применим формулу: log_ab^p = p * log_ab, где 0 < a < 1, a > 1,  b > 0, p – действительное число.
6. Имеем, А = 6 * log₂2 = 6 * 1 = 6.

Ответ: log₂240 –  log₂3,75 = 6.