Написать уравнение окружности диаметром которой служит отрезок с концами А (-1;2), В (5;6)

Напомним, что уравнение окружности можно задать в виде (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2, где x0 - абсцисса центра окружности, y0 - ордината центра окружности, R - ее радиус.

Так, как AB - диаметр, то его середина будет центром окружности. 

Середина отрезка AB имеет координаты ((- 1 + 5) / 2; (2 + 6) / 2), или (2; 4).

То есть x0 = 2, y0 = 4.

Радиус окружности равен половине отрезка AB.

Тогда R^2 = (AB / 2)^2 = AB^2 / 4 = ((5 + 1)^2 + (6 - 2)^2) / 4 = 13.

Ответ: (x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 13.