Найти область определения функции y=ld (4x^2+11x) десятичный логарифм (4х в квадрате+11х)

   1. Логарифмическая функция определена только при положительных значениях выражения, стоящего под знаком логарифма:

• y = lg(4x^2 + 11x);
• 4x^2 + 11x > 0. (1)

   2. Вынесем общий множитель x за скобки и найдем корни каждого множителя:

• x(4x + 11) > 0;
• 1) x1 = 0;
• 2) 4x + 11 = 0;
• 4x = -11;
• x2 = -11/4 = -2,75.

   3. В неравенстве (1) первый коэффициент больше нуля, из чего следует, что положительные значения двучлена получим на внешних промежутках:

      x ∈ (-∞; -2,75) ∪ (0; ∞).

   Ответ: (-∞; -2,75) ∪ (0; ∞).