площадь параллелограмма АВСD равна 132 точка G середина CD.Найдите площадь трапеции ABGD

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DvqC95).

Опустим из точки G высоту GH, которая является и высотой трапеции и высотой параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна Sавсд = АВ * GH.

Площадь трапеции АGСВ равна: Sagсв = (АВ + GC) * GH / 2.

Так как по условию, точка G середина отрезка ДС, тогда GC = ДС / 2 = АВ / 2.

Тогда Sagсв = (АВ + АВ / 2) * GH / 2 = (3 * АВ / 2) * GH / 2 = (3 / 4) * AB * GH.

Sagсв / Sавсд = (3 / 4) * AB * GH / АВ * GH).

Sagсв = Sавсд * 3 / 4 = 132 * 3 / 4 = 99 см².