Образующая конуса 12 см наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти площадь основания конуса

Основание конуса является кругом, а поэтому считается по формуле: S = pi * r², где S – площадь круга, pi – число пи, а r – радиус круга.

Образующая конуса и его радиус образуют прямоугольный треугольник с углом при основе в 60 градусов, а это значит, что 2-й угол равен: 180 – 60 – 90 = 30 градусов.

А мы знаем, что катет прямоугольного треугольника, который лежит против угла 30 градусов, в дважды меньше, чем гипотенуза и равен 12 / 2 = 6 см.

Теперь мы знаем радиус круга ( 6 см ) и можем посчитать его площадь: S = 3,14 * 36 ~ 113 cм².

Поэтому наш ответ: 113 cм².