Из точки D к плоскости  проведена наклонная DC=12 см. Найти расстояние от точки D до плоскости , если длина проекции

Чтобы найти расстояние от точки D до плоскости, на которой располагается точка С, необходимо опустить перпендикуляр к этой плоскости (угол между плоскостью и проведённым отрезком должен ровняться 90°). Сделаем рисунок.

https://bit.ly/2IDEHPj

∠CAD = 90°, сторона AC - проекция отрезка CD на плоскость.

Получился прямоугольный треугольник, в котором необходимо найти катет AD.

По теореме Пифагора: AD^2 + AC^2 = CD^2. Тогда AD можно найти:

AD = √(CD^2 - AC^2).

AD = √(12^2 - 6^2),

AD = √108,

AD = ±6√3.

Так как длина не может быть отрицательной величиной, один из корней отбрасывается и получается, что AD = 6√3 см.

Ответ: 6√3 см