найти промежутки убывания и возрастания функции y=2x^2-4x+5

Имеем функцию:

y = 2 * x^2 - 4 * x + 5.

Для того, чтобы найти промежутки монотонности функции, для начала найдем производную функции:

y\' = 4 * x - 4.

Функция возрастает там, где ее производная положительна, и убывает там, где ее производная отрицательна.

4 * x - 4 > 0;

4 * x > 4;

x > 1 - промежуток возрастания функции.

x < 1 - промежуток убывания функции.