Группа школьников выехала из города А в город В ПО ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГЕ, протяжённостью 200км. Через некоторое время они возвратились

Пусть х - это скорость движения автобуса. Так как скорость автобуса на 20 км/ч больше скорости поезда, то скорость поезда будет равна (х - 20) км/ч.

Выразим время поезда в пути: t = S/v; S = 200 км, v = х - 20.

t_п = 200/(х - 20).

Выразим время автобуса в пути: S = 240 км, v = х.

t_а = 240/х.

Так как время поезда больше времени автобуса на 1 час, составляем уравнение (из большего времени вычитаем меньшее).

200/(х - 20) - 240/х = 1.

(200х - 240х + 4800)/х(х - 20) = 1.

(4800 - 40х)/(х² - 20х) = 1.

х² - 20х = 4800 - 40х.

х² - 20х - 4800 + 40х = 0.

х² + 20х - 4800 = 0.

D = 400 + 19200 = 19600 (√D = 140);

х₁ = (-20 - 140)/2 = -160/2 = -80 (не подходит).

х₂ = (-20 + 140)/2 = 120/2 = 60 (км/ч) - скорость автобуса.