Упростите выражение 2a+2b/b * (1/a-b - 1/a+b)

(2а + 2b)/b * (1/(a - b) - 1/(a + b).

В числитетеле первой дроби вынесем за скобку общий множитель 2. Дроби в скобке приведем к общему знаменателю (a - b)(a + b) = a² - b². Дополнительный множитель для первой дроби равен (a + b). Дополнительный множитель для второй дроби равен (a - b).

2(a + b)/b * ((a + b)/(a² - b²) - (a - b)/(a² - b²)) = 2(a + b)/b * (a + b - (a - b))/(a² - b²) = 2(a + b)/b * (a + b - a + b)/((a - b)(a + b) = 2(a + b)/b * 2b/((a - b)(a + b)).

Сократим b и 2b на b. Сократим (a + b) и (a + b).

2/1 * 2/(a - b) = 4/(a - b).