Найдите площадь треугольника, вершина которого имеет координаты (1;7), (5;7), (2;9).

Задачу можно решить несколькими способами: при помощи формулы Герона (найти длину каждой стороны треугольника по координатам концов отрезков, найти полупериметр и подставить в формулу Герона). Мы решим задачу при помощи рисунка.

Выполняем чертеж, отмечаем координаты вершин треугольника, четрим треугольник.

https://bit.ly/2K7p04l

Как видно по рисунку, координаты нижнего основания треугольника находятся на одной высоте, так как координата у = 7. Значит, легко вычислить длину основания треугольника (это разница координаты х): 5 - 1 = 4.

Найдем длину высоты треугольника (это разница координаты у): 9 - 7 = 2.

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание:

S = 1/2 * 2 * 4 = 4.

Ответ: площадь треугольника равна 4.