В приборе стоят 6 одинаковых предохранителей. Для каждого из них вероятность перегореть после 1000 ч работы равна 0,4.

   1. Имеем 6 независимых событий Ai с одинаковой вероятностью наступления:

      p = P(Ai) = 0,4,

а вероятность ненаступления:

      q = 1 - p = 0,6.

   2. Прибор потребует ремонта после 1000 ч работы, если перегорело не менее двух предохранителей. Обозначим это событие через X, противоположное ему событие через Y, а событие, которое заключается в том, что перегорело ровно k предохранителей, через Bk. Тогда:

• P(X) = 1 - P(Y);
• P(Y) = B0 + B1.

   3. По формуле Бернулли получим:

• B0 = C(6; 0) * p^0 * q^6 = 0,6^6 = 0,046656;
• B1 = C(6; 1) * p^1 * q^5 = 6 * 0,4 * 0,6^5 = 0,186624;

• P(Y) = 0,046656 + 0,186624 = 0,23328;
• P(X) = 1 - 0,23328 = 0,76672.

   Ответ: 0,76672.