Найти производную f(x)=в корне x+5/x+ 2 в корне2x^3-8x

   1. Разложим подкоренное выражение на множители и сократим дроби:

• f(x) = √((x + 5)/(x + 2)) * √(2x^3 - 8x);
• f(x) = √((x + 5)/(x + 2)) * √(2x(x^2 - 4));
• f(x) = √((x + 5)/(x + 2)) * √(2x(x + 2)(x - 2));
• f(x) = √(x + 5) * √(2x(x - 2));
• f(x) = √(2x(x + 5)(x - 2));
• f(x) = √(2x(x^2 + 3x - 10));
• f(x) = √(2x^3 + 6x^2 - 20x).

   2. Найдем производную функции:

• f\'(x) = (2x^3 + 6x^2 - 20x)\'/2√(2x^3 + 6x^2 - 20x);
• f\'(x) = (6x^2 + 12x - 20)/2√(2x^3 + 6x^2 - 20x);
• f\'(x) = 2(3x^2 + 6x - 10)/2√(2x^3 + 6x^2 - 20x);
• f\'(x) = (3x^2 + 6x - 10)/√(2x^3 + 6x^2 - 20x).

   Ответ: (3x^2 + 6x - 10)/√(2x^3 + 6x^2 - 20x).