В треугольнике АВС: угол С=90градусов, АВ=7см, ВС=3 Найти sinB

По условию, угол С = 90 градусов, следовательно треугольник АВС - прямоугольный, у которого, по условию, гипотенуза АВ = 7 см и катет ВС = 3 см.

По теореме Пифагора можно найти второй катет АС:

(АВ)^2 = (АС)^2 + (ВС)^2  , отсюда выражаем АС:

(АС)^2 = (АВ)^2 - (ВС)^2 = 7^2 - 3^2 = 49 - 9 = 40,

АС = √(40) = √(4 * 10) = √4 * √10 = 2 √10 см.

По определению, sin угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Получаем, sin В = АС / АВ = (2 √10) / 7  см.

Ответ: (2 √10) / 7  см.