Решите корень уравнения ,выраженный натуральным числом:х(х+10)=119 х(х-18)=115 х(х+2)=143

х(х + 10) = 119;

х^2 + 10х = 119;

х^2 + 10х – 119 = 0;

Это квадратное уравнение, в котором a = 1, b = 10, c = -119.

Найдём дискриминант:

D = b^2 – 4ac = 10^2 – 4 * 1 * (-119) = 100 + 476 = 576;

Sqrt(D) = sqrt(576) = 24;

Т.к. D>0, то уравнение имеет два корня. Найдём эти корни:

x_1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a;

x₁ = (-10 + 24) / 2 = 34 / 2 = -7;

x₂ = (-10 - 24) / 2 = -14 / 2 = -17.

Ответ: x₁ = -7; x₂ = - 17.

 х(х - 18) = 115;

х^2 - 18х = 115;

х^2 - 18х – 115 = 0;

Это квадратное уравнение, в котором a = 1, b = -18, c = -115.

Найдём дискриминант:

D = b^2 – 4ac = (-18)^2 – 4 * 1 * (-115) = 324 + 460 = 784;

Sqrt(D) = sqrt(784) = 28;

Т.к. D>0, то уравнение имеет два корня. Найдём эти корни:

x_1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a;

x₁ = (18 + 28) / 2 = 46 / 2 = 23;

x₂ = (18 - 28) / 2 = -10 / 2 = -5.

Ответ: x₁ = 23; x₂ = - 5.

х(х + 2) = 143.

х^2 + 2х = 143;

х^2  + 2х - 143 = 0;

Это квадратное уравнение, в котором a = 1, b = 2, c = -143.

Найдём дискриминант:

D = b^2 – 4ac = 2^2 – 4 * 1 * (-143) = 4 + 572 = 576;

Sqrt(D) = sqrt(576) = 24;

Т.к. D>0, то уравнение имеет два корня. Найдём эти корни:

x_1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a;

x₁ = (-2 + 24) / 2 = 22 / 2 = 11;

x₂ = (-2 - 24) / 2 = -26 / 2 = -13.

Ответ: x₁ = 11; x₂ = - 13.