Из восьми книг две художественные. Найти вероятностьтого, что среди взятых наугад четырех книг, хотя быодна художественная

   1. Воспользуемся формулой:

      P = P(n1, k1, n2, k2) = (С(n1, k1) * С(n2, k2))/C(n, k), где

• n = 8;
• n1 = 2;
• n2 = 6;
• k = 4.

   2. Вероятности для трех возможных значений k1:

   1) k1 = 0; k2 = 4;

      P0 = P(2, 0, 6, 4) = C(2, 0) * C(6, 4)/C(8, 4) = 15/70;

   2) k1 = 1; k2 = 3;

      P1 = P(2, 1, 6, 3) = C(2, 1) * C(6, 3)/C(8, 4) = 40/70;

   3) k1 = 2; k2 = 2;

      P2 = P(2, 2, 6, 2) = C(2, 2) * C(6, 2)/C(8, 4) = 15/70.

   3. Хотя бы одна книга художественная:

      P = P1 + P2 = 40/70 + 15/70 = 55/70 = 5/14.

   Ответ: 5/14 ≈ 0,7857.