Найдите периметр прямоугольникаесли ожна его сторона больше другой на 2см а плошадь равна 80см в квадрате

Пусть х см одна сторона прямоугольника, тогда другая будет (х + 2) см (она больше на 2 см). Так как по условию задачи площадь прямоугольника равна 80 см², то составим уравнение:

S = ab – формула для вычисления площади прямоугольника, где a,b – стороны прямоугольника.

В нашем случае:

80 = х (х + 2).

Решим полученное уравнение.

Раскроем скобки в правой части:

80 = х² + 2х.

Перепишем уравнение в более привычном виде:

х² + 2х = 80.

Перенесем 80 влево, не забыв поменять при этом знак на противоположный:

х² + 2х - 80 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение.

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * ( - 80) = 4 + 320 = 324 = 18².

x₁ = ( - 2 + 18) / 2 = 16 / 2 = 8;

x₂ = ( - 2 - 18) / 2 = - 20 / 2 = - 10 – не подходит по условию задачи, так как длина стороны должна быть больше 0.

Тогда одна сторона прямоугольника равна 8 см, а другая 8 + 2 = 10см.

 Найдем периметр прямоугольника.

Воспользуемся формулой P = (a + b) * 2, где a, b – стороны прямоугольника.

 В нашем случае P = (8 + 10) * 2 = 18 * 2 = 36см.

Ответ: 36 см.