Контрольная работа состоит из трех задач: одна по алгебре, другая по геометрии и третья по тригонометрии. ДЛя данного

   1. Пусть:

• A - событие, что ученик решит задачу по алгебре;
• G - событие, что ученик решит задачу по геометрии;
• T - событие, что ученик решит задачу по тригонометрии;

• P(A) = 0,8;
• P(G) = 0,6;
• P(T) = 0,7.

   2. Найдем вероятности событий:

   а) X - ученик решит три задачи;

• P(X) = P(A) * P(G) * P(T) = 0,8 * 0,6 * 0,7 = 0,336.

   б) Y - ученик решит (ровно) две задачи;

• P(Y) = P(A) * P(G) * P(T\') + P(A) * P(G\') * P(T) + P(A\') * P(G) * P(T);
• P(Y) = 0,8 * 0,6 * 0,3 + 0,8 * 0,4 * 0,7 + 0,2 * 0,6 * 0,7 = 0,144 + 0,224 + 0,084 = 0,452.

   Ответ:

• а) 0,336.
• б) 0,452.