Два велосипедиста двигались навстречу друг другу и преодолели 504 км. Первый велосипедист двигался 8ч, а второй -6ч.

Пусть t1- время, которое был в пути первый велосипедист t1 = 8 ч., тогда t2 - время, которое был в пути второй велосипедист t2 = 6 ч.

Пусть v1- скорость, с которой двигался первый велосипедист, обозначим v1= x км/ч., тогда v2- скорость,  с которой двигался второй велосипедист.

Исходя из условия задачи , так как они двигались с одинаковой скоростью,  то v1 = v2 = x км/ч.

Расстояние S находится по формуле:

S = v * t, где v - скорость,t - время.

Исходя из этой формулы запишем выражение для нахождения расстояния, которое преодолел каждый велосипедист:

S1 = v1 * t1= x * 8 -выражение для нахождения расстояния, которое преодолел первый велосипедист.

S2 = v2 * t2= x * 6 -выражение для нахождения расстояния, которое преодолел второй велосипедист.

Так как общее расстояние S = S1 + S2, и по условию задачи S = 504 км, то

Составляем уравнение:

x * 8+x * 6 = 504,

x * 14 = 504,

x = 504 / 14,

x = 36 км/ч.

Зная скорость найдем расстояние, которое преодолел каждый велосипедист:

S1 = 36 * 8 = 288 км.,

S2 = 36 * 6 = 216 км.

Ответ: 288 км. расстояние, которое преодолел до встречи первый велосипедист, 216 км. расстояние,  которое преодолел до встречи второй велосипедист.