На секцию по шахматов ходит 12 учеников на. 23 февраля девочки испекли 50 пирожков и раздали мальчикам каждому осталось

Обозначим х – количество девочек, которые ходят на кружок шахмат, у – количество мальчиков, которые ходят на кружок шахмат, k – количество пирожков, которое досталось каждому мальчику.

Составим систему:

х + у = 12;

k * у + 1 = 50.

Выразим со второго уравнения у:

у = 49 / k.

Поскольку k и у – это целые числа (количество мальчиков не может быть дробным числом, а количество пирожков для каждого мальчика целое по условию задачи), то k может принимать всего три значения k = {1, 7, 49}.

Если k = 1, то у = 49. Это не верно, т.к. секцию посещают всего 12 учеников.

Если k = 7, то у = 7. Подставим в первое уравнение:

х + 7 = 12.

х = 12 – 7 = 5.

Если k = 49, то у = 1. Это не верно, т.к. по условию было несколько мальчиков.

Ответ: 5 девочек ходят на кружок.