)На столе в комнатушке лежали драные-передраные книги, и мне надлежало, пользуясь клеем, пачкой папиросной бумаги, газетами

В данном предложении к слову \"надлежало\" применим синоним \"следовало\". 

Можно привести еще несколько примеров предложений с такой парой синонимов:

1. Мне надлежало прополоть грядки, но я играла с кошкой; 

Мне следовало прополоть грядки, но я играла с кошкой.

2. Она спала до полудня, но ей надлежит вставать вовремя;

Она спала до полудня, но ей следует вставать вовремя.