)А я улыбался и въявь, и в своём воображении и, как маленький Филиппок, утирал мокрый от волнения лоб большой шапкой,

Грамматическая основа - это главные члены предложения (подлежащее и сказуемое).

В данном предложении грамматическая основа полная, состоящая из подлежащего и двух сказуемых: я улыбался, утирал.

я - это подлежащее, выраженное личным местоимением.

улыбался, утирал - это простые глагольные сказуемые, выраженные глаголами в прошедшем времени, изъявительном наклонении.