Веньке здорово не повезло с именем -Вениамин! грамматическая основа

Веньке (сущ.) здорово (нар.) не (частица) повезло (сказ.) с (предлог) именем (сущ.) - Вениамин (сущ.)!

Грамматическая основа: не повезло. Сказуемое - не повезло, дополнения - Веньке, с именем, Вениамин, обстоятельство - здорово.

Само предложение: повествовательное, невосклицательное, простое, односоставное (безличное), распространенное, полное, неосложненное.