Выпишите вводное слово из предложений.Но, может быть, это все не важно?Мы же не дворяне, мы же не в век дуэлей живем,

В этих предложениях вводное слово — может быть. 

Оно указывает на то, что рассказчик не уверен на сто процентов в правильности своего суждения, он сомневается, выражает допустимость какого-то события. Обязательно нужно обособлять выражение запятыми. 

Может быть, ветер подует с юга. 

Может быть, коту нужно купить кусок свинины. 

Мы, может быть, пойдем гулять во двор. 

Дети, может быть, съели бы мороженое. 

\"Может быть\" выступает также в роли сказуемого, запятые не нужны.  

Я не знал, что моя безобидная фраза может быть обидной.