A^2+b^2+c^2 найти,если a-b+c=8 и ac-ab-bc=12

Решение:

В равенстве  a - b + c = 8 , обе части возведем в квадрат.

(а - b + с)² = 64;

(а - b + с)² = (а - b + с) * (а - b + с) = 64;

(а - b)² + 2 *(а - b) * c  + c² = a² + b² + c² + 2 * (ac - ab - bc) = 64.

a² + b² + c² + 2 * 12 = 64;

a² + b² + c² = 64 - 14 = 40.

Ответ: 40.