Упростите выражение (b+3/b-3-b/b+3) : B+1/B+3

((в + 3)/(в - 3) - в/(в + 3)) : (в + 1)/(в + 3).

1) (в + 3)/(в - 3) - в/(в + 3).

Приведем дроби к общему знаменателю (в - 3)(в + 3). Дополнительный множитель для первой дроби (в + 3), для второй дроби (в - 3).

(в + 3)²/((в - 3)(в + 3)) - (в(в - 3))/((в - 3)(в + 3)) = ((в + 3)² - в(в - 3))/((в - 3)(в + 3)).

В числителе раскроем первую скобку по формуле (а + в)² = а² + 2ав + в², где а = в, в = 3. Вторую скобку раскроем, умножив (-в) на каждое слагаемое в скобке, на в и на (-3).

(в² + 6в + 9 - в² + 3в)/((в - 3)(в + 3)) = (9в + 9)/((в - 3)(в + 3)).

В числителе вынесем за скобку общий множитель 9.

(9(в + 1))/((в - 3)(в + 3)).

2) (9(в + 1))/((в - 3)(в + 3)) : (в + 1)/(в + 3).

Заменим деление умножением, и умножим на дробь, обратную делителю.

(9(в + 1))/((в - 3)(в + 3)) * (в + 3)/(в + 1).

Сократим (в + 1) и (в + 1). Сократим (в + 3) и (в + 3).

(9 * 1)/((в - 3) * 1) * 1/1 = 9/(в - 3).

Ответ. 9/(в - 3).