Диагональ осевого сечения цилиндра равна 28 с основанием цилиндра она образует угол 60 градусов . определите диаметр

Цилиндром является геометрическое тело, образованное в результате вращения прямоугольника вокруг своей стороны.

Осевое сечение – это плоскость, проходящая через центр его оснований.

Так как диагональ осевого сечения цилиндра, его диаметр и высота образуют прямоугольный треугольник, то для вычисления длины диаметра можно воспользоваться теоремой косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos α = D / d, где:

D – диаметр основания;

d – диагональ осевого сечения;

α – угол между диагональю и основанием;

D = d · cos α;

cos 60º = 1 / 2;

D =28 · 1 / 2 = 28 / 2 = 14 см.

Ответ: диаметр основания цилиндра равен 14 см.