АВСД- параллелограмм, О- точка пересечения диагоналей, М-середина АВ, вектор ДА=вектору а,вектор ДС=вектору b. Выразите

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2rqEoER).

У параллелограмма противоположные стороны равны, а диагонали в точке О делятся пополам.

↑АВ = ↑ДС = ↑b.

Вектор ↑ДВ = ↑ДА + ↑АВ = ↑а + ↑b.

Вектор ↑ДО = ↑ДВ / 2 = (↑а + ↑b) / 2.

Вектор ↑АС = ↑АД + ↑ДС = -↑ДА + ↑ДС = -↑а + ↑b = ↑b - ↑a.

Вектор ↑ДМ = ↑ДА + ↑АМ = ↑ДА + ↑АВ / 2 = ↑ДА + ↑ДС / 2 = ↑a + ↑b / 2.

Ответ: ↑ДВ = ↑а + ↑b, ↑ДО = (↑а + ↑b) / 2, ↑АС = ↑b - ↑a, ↑ДМ = ↑a + ↑b / 2.