В параллелограм вписана окружность . Найдите стороны параллелограма если его периметр равен 36 см

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/35WVTeL).

Так как в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных его сторон равны.

(АД + ВС) = (АВ + СД).

Так как АВСД параллелограмм, то его противоположные стороны попарно равны.

АВ = СД, ВС = АД.

Тогда 2 * АД = 2 * АВ, тогда АД = АВ, а тогда четырехугольник АВСД – ромб.

Тогда АВ = ВС = СД = АД = Р / 4 = 36 / 4 = 9 см.

Ответ: Длина сторон параллелограмма равна 9 см.