Даны 6 чисел: 1,2,3,4,5,6. Можно ли, прибавляя за один ход к любым двум числам по единице, сделать все эти числа равными?

Если такое возможно, то в конце сумма получившихся чисел будет делиться на 6, то есть будет четной. Но так же следует учесть, что сумма всех чисел в начале равна 21, то есть нечетна. Если мы будем увеличивать два числа на 1 одновременно, в итоге мы увеличиваем общую сумму чисел на 2, поэтому сума постоянно будет оставаться нечетной. 

Следовательно, сумма не может стать чётной, из этого выходит что невозможно сделать так, чтобы при данных условиях сделать все числа равными.