При каком значении а графики функций а) у=х^2-7x+a, и у= -3х^2+5x-6; б) у=х^2+5x+a, и у= -х^2+х-2 имеют только одну общую

1. В точке пересечения графиков функций их значения равны: Y1(X) = Y2(X); Y1(X) = X² - 7 * X + A; Y2(X) = -3 * X² + 5 * X - 6; X² - 7 * X + A = -3 * X² + 5 * X - 6; 2. Вычисляем координаты точки: 4 * X² - 12 * X + (A + 6) = 0; X1,2 = (12 +- sqrt(12² - 4 * 4 * (A + 6)) / (2 * 4) = (12 +- sqrt(48 - 16 * A) / 8; 3. Так как графики по условию задачи имеют только одну общую точку, корень уравнениядолжен быть один! Sqrt(48 - 16 * A) = 0; 48 - 16 * A = 0; A = 48 / 16 = 3; X = 12 / 8 = 1,5; Y = X² - 7 * X + A = X² - 7 * X + 3 = (1,5)² - 7 * 1,5 + 3 = 2,25 - 10,5 + 3 = -5,25. Y = -3 * X² + 5 * X - 6 = -3 * (1,5)² + 5 * 1,5 - 6 = -3 * 2,25 + 7,5 - 6 = -5,25. 4. Аналогично: Y1(X) = Y2(X); Y1(X) = X² + 5 * X + A; Y2(X) = -X² + X - 2; X² + 5 * X + A = -X² + X - 2; 2. Определяем координаты точки: 2 * X² + 4 * X + (A + 2) = 0; X1,2 = (-4 +- sqrt((-4)² - 4 * 2 * (A + 2)) / (2 * 2) = (-4 +- sqrt(16 - 16 - 8 * A) / 4 = (-4+- sqrt(-8 * A) / 4; Sqrt(-8 * A) = 0; -8 * A = 0; A = 0; X = -4 / 4 = -1; Y = X² + 5 * X + A = X² + 5 * X = (-1)² + 5 * (-1) = 1 - 5 = -4. Y = -X² + X - 2 = -(-1)² - 1 - 2 = -1 - 1 - 2 = -4. Ответ: a) A = 3, X = 1,5; Y = -5,25; b) A = 0, X = -1, Y = -4.