Разложить на множители: (a-b)^2 +a(a-b)

Для того, чтобы разложить на множители выражение (a - b)² + a(a - b) мы будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки.

Но прежде всего мы воспользуемся определение степени числа (выражения) и представим первую скобку в виде произведения двух таких скобок и получим:

(a - b)² + a(a - b) = (a - b)(a - b) + a(a - b).

В результате мы получили сумму двух выражения в каждой из которых содержится одинаковая скобка. Вынесем ее как общий множитель:

(a - b)(a - b) + a(a - b) = (a - b)((a - b) + a) = (a - b)(a - b + a) = (a - b)(2a - b).