1. При каких значениях переменных имеет смысл выражение? А) z/(5z-15) ; б) х/(45х-90) ; в) а/(9а-81); г) у/(36-6у). 2.

1. Дробь имеет смысл при любых значениях переменной, кроме тех, при которых знаменатель дроби обращается в 0, так как на 0 делить нельзя. Поэтому, надо найти значения переменной, при которых знаменатель равен нулю, и исключить найденные значения из всего множества чисел.

а) z/(5z - 15);

5z - 15 = 0;

5z = 15;

z = 15 : 5;

z = 3.

Ответ. (-∞; 3) ∪ (3; +∞).

б) х/(45х - 90);

45х - 90 = 0;

45х = 90;

х = 90 : 45;

х = 2.

Ответ. (-∞; 2) ∪ (2; +∞).

в) а/(9а - 81);

9а - 81 = 0;

9а = 81;

а = 81 : 9;

а = 9.

Ответ. (-∞; 9) ∪ (9; +∞).

г) у/(36 - 6у);

36 - 6у = 0;

-6у = -36;

у = -36 : (-6);

у = 6.

Ответ. (-∞; 6) ∪ (6; +∞).

2) (3,5 * 1,24)/(10 + 1,6 : (0,6 * 0,4 - 0,4).

Вычислим значение знаменателя.

10 + 1,6 : (0,6 * 0,4 - 0,4) = 10 + 1,6 : (0,24 - 0,4) = 10 + 1,6 : (-0,16) = 10 + (-10) = 0.

Так как знаменатель равен нулю, то дробь не имеет смысла, потому что на нуль делить нельзя.