Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры,разными-разные цифры. все действия выполнены верно. расшифруй их. А+АБ=БВВ

Рассмотрим равенство:

А + АБ = БВВ.

Представим двузначное число АБ в виде десятичного разложения:

АБ = 10 * А + Б.

Представим трехзначное число БВВ в виде десятичного разложения:

БВВ = 100 * Б + 10 * В + В.

Подставим указанные десятичные разложения в уравнение:

А + АБ = А + 10 * А + Б = 11 * А + Б,

11 * А + Б = 100 * Б + 10 * В + В,

11 * А + Б = 100 * Б + 11 * В,

11 * А = 99 * Б + 11 * В.

Так как А - цифра, то 0 <= А <= 9, а значит,

11 * А <= 99.

Так как Б - цифра и представляет первую цифру трехзначного числа, то Б >= 1, а значит, 

99 * Б + 11 * В >= 99 * 1 = 99.

Сравнивая полученные неравенства, получаем, что:

11 * А = 99 и 99 * Б + 11 * В = 99. Отсюда получаем:

А = 9, Б = 1, В = 0.

Итак, мы получили решение:

9 + 91 = 100.