При каком значении параметра а уравнение ах=3а+х имеет единственный корень? найдите его

1. Для того, чтобы ответить на поставленный в задании вопрос, перепишем данное уравнение в виде а * х – х = 3 * а (мы собрали все неизвестные слагаемые в левой части уравнения, а известный член 3 * а оставили в правой части).
2. Применяя распределительное свойство умножения относительно вычитания, имеем (а –1) * х = 3 * а.
3. Известно, что если линейное уравнение имеет вид а * х = b, то: а) при а ≠ 0 и b – любое число, оно имеет единственный корень х = b : а; б) если а = 0, b ≠ 0, то оно не имеет корней; в) оно имеет бесконечно корней при а = 0 и b = 0.
4. Для нашего примера, имеем: если а –1 ≠ 0 и 3 * а – любое число, данное уравнение имеет единственный корень. Следовательно, при а ≠ 1 уравнение  а * х = 3 * а + х имеет единственный корень, равный х = (3 * а) / (а –1).

Ответ: При а ≠ 1 корень равен (3 * а) / (а – 1).