Найдите значение выражения (х+у)^2+2х(3х-у) при х=1, у= корень из 2

Прежде чем найти значение выражения (x + у)² + 2x(3x - у) при заданном значении переменной x = 1, у = √2 мы упростим выражение, чем облегчим себе вычисления.

Начнем упрощать выражение с открытия скобок. Для этого применим правило умножения одночлена на многочлен и формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(x + у)² + 2x(3x - у) = x² + 2xy + y² + 2x * 3x - 2x * y = x² + 2xy + y² + 6x² - 2xy;

Далее выполним приведение подобных.

x² + 2xy + y² + 6x² - 2xy = x² + 6x² + y² - 2xy + 2xy = 7x² + y².

При x = 1, у = √2;

7x² + y² = 7 * 1 + (√2)² = 7 + 2 = 9.