Чему равна площадь треугольника ABC если точка А имеет координаты (-2;2),b(6;2),c(6;8), а единичный отрезок равен 1 см

1. Дано: http://bit.ly/TreugSKoord . Необходимо определить площадь треугольника АВС.
2. Анализируя координаты вершин треугольника АВС заметим, что, во-первых, точки А и В имеют одинаковые ординаты (2), во-вторых, точки В и С имеют одинаковые абсциссы (6). Это означает, что отрезок АВ параллелен к оси Ох, а отрезок ВС параллелен к оси Оу, следовательно, АВ ┴ ВС.
3. Таким образом, ΔАВС – прямоугольный треугольник, с катетами АВ, ВС и гипотенузой АС.
4. Как известно, площадь (S) прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть, в нашем случае S = ½ * АВ * ВС.
5. Определим длины катетов АВ и ВС. Точки А и В имеют одинаковые ординаты, следовательно, АВ = 6 – (–2) = 8 см. Аналогично, ВС = 8 – 2 = 6 см.
6. Таким образом, S = ½ * (8 см) * (6 см) = 24 см².

Ответ: 24 см².