В прямоугольном треугольнике АС =50, а высота СН опущенная на гипотенузу равна 8корней из 32, найдите синус угла в

Решение

Для решения нарисуем треугольник АВС, в котором  угол С прямой:

• Проведем высоту СН на гипотенузу. Она равна 8√32.
• Косинус угла А равен синусу угла В.
• Рассмотрим треугольник АНС косинус угла А равен: √(1 – sin²A) = √(1 – sin²8√32/50) , и это равно (√113)/25 или 0,43.
• Тогда синус угла В равен (√113)/25.