Катер прошёл 7 км по течению, и 10 км против, затратив на первый путь на 30 мин меньше чем на второй. Найдите скорость

Обозначим через переменную х собственную скорость судна.

Зная, что на путь по течению катер затратил на 1/2 часа меньше, чем против течения, составим уравнение и определим собственную скорость катера:

10/(х - 2) - 7/(х + 2) = 1/2.

10х + 20 - 7х +14 = (х² - 4) / 2;

х² - 6х - 72 = 0;

D = 36 - 4(-72) = 324 = 18²;

х₁ = (6 + 18) / 2 = 12.

х₂ = (6 - 18) / 2 = -6 (не удовлетворяет условию).

Определим скорость судна против течения:

12 - 2 = 10.

Ответ: Скорость катера против течения составляет 10 км/ч.