Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Длина прямоугольника 14 см, и она на 1 дм больше ширины.

Ответ: площадь квадрата равна 81 см²

1. Для удобства решения переведем дециметры в сантиметры:

1 дм = 10 см.

2. Найдем ширину прямоугольника. Она по условиям на 1дм меньше его длины:

14 - 10 = 4 см.

3. Найдем периметр прямоугольника. Периметр равен сумме длин всех сторон:

14 + 14 + 4 + 4 = 36 см.

4. Зная, что периметры обеих фигур равны, а у квадрата равны все стороны, мы можем найти значение длины стороны квадрата:

36 / 4 = 9 см.

5. Вычислим площадь квадрата. Она равна значению длины стороны во второй степени:

9 ^ 2 = 9 * 9 = 81 см².