Катер собственная скорость которого 8км/ч прошёл 15 км по течению реки,и такое же расстояние против течения.Найти скорость

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч, значит по течению катер идёт со скоростью 8 + х км/ч и 15 км преодолеет за 15/(8 + х) часов.

Следовательно, против течения катер идёт со скоростью 8 - х км/ч и 15 км преодолеет за 15/(8 - х) часов.

По условию задачи составим и решим уравнение:

15/(8 + х) + 15/(8 - х) = 4,

120 - 15 * х + 120 + 15 * х = 4 * (64 - х²),

240 = 256 - 4 * х²,

4 * х² = 256 - 240,

4 * х² = 16,

х² = 4,

х = 2 (км/ч).

Ответ: 2 км/ч.