на сколько % увеличиться объем куба , если длину каждого куба увеличить на 20% ?

Обозначим длину ребра данного куба через x.

Так как объем всякого куба равен длине ребра этого куба в третьей степени, то объем V1 данного куба составляет а^3.

Если длину ребра данного куба увеличить на два десятка процентов, то длина ребра полученного куба составит а + (20/100) * а = а + (2/10) * а = а + 0.2 * а = 1.2 * а, а объем V2 полученного куба окажется равным (1.2 * а)^3 = (1.2)^3 * а^3 = 1.728 * а^3.

Следовательно, объем куба увеличится на :

100 * (V2 - V1) / V1 = 100 * (1.728 * а^3 - а^3) / а^3 = 100 * 0.728 * а^3 / а^3 = = 100 * 0.728 = 72.8%.

Ответ: объем куба увеличится на 72.8%.