Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 24 см и 10 см ,а его диагональ образует с плоскостью основания

Диагональ параллелепипеда, его боковое ребро и диагональ основания составляют прямоугольный треугольник. Гипотенуза - это диагональ параллелепипеда, а катеты - это боковое ребро и диагональ основания.

Так как диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°, то данный треугольник является равнобедренным, а значит боковое ребро равно диагонали основания.

Воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти диагональ основания.

24² + 10² = х²,

576 + 100 = х²,

х² = 676,

х = 26 (см).

Ответ: 26 см.