Докажите тождество: 2ab-(a+b)²+2a²=(a-b)(a+b)

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы в левой части равенства, правую часть оставляем без изменений:

2ab - (a + b)^2 + 2a^2 = 2ab - a^2 - 2ab - b^2 + 2a^2 = a^2 - b^2;

Развернем получившееся выражение по формуле разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Что и требовалось доказать.