Известно, что m и n — натуральные числа и 5m+n=42. Каким может быть число m? Ответ: (числа записывай в возрастающем порядке,

   1. Выразим число m через n:

      5m + n = 42;

      5m = 42 - n;

      m = (42 - n)/5.

   2. Натуральное значение для m получим, если числитель делится на 5, значит, n можно представить в виде:

      n = 5k + 2, k = 0, 1, 2, ...

   Для m при этом получим:

      m = (42 - 5k - 2)/5 = (40 - 5k)/5 = 8 - k.

   3. Наименьшее значение k: 0, наибольшее значение, при котором m натуральное число: 7. Следовательно, для k от 0 до 7, m будет меняться в пределах от 8 до 1:

• k = 0; m = 8 - 0 = 8;
• k = 1; m = 8 - 1 = 7;
• k = 2; m = 8 - 2 = 6;
• k = 3; m = 8 - 3 = 5;
• k = 4; m = 8 - 4 = 4;
• k = 5; m = 8 - 5 = 3;
• k = 6; m = 8 - 6 = 2;
• k = 7; m = 8 - 7 = 1.

   Ответ: 1;2;3;4;5;6;7;8.