Разложите на множители: 4b²-(b+2)²

Для того, чтобы разложить на множители выражение  4b² - (b + 2)² мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу и получим следующее произведение:

4b² - (b + 2)² = (2b - (b + 2))(2b + (b + 2)) = (2b - b - 2)(2b + b + 2) = (b - 2)(3b + 2).

Ответ:  4b² - (b + 2)²  = (b - 2)(3b + 2).