Докажите что при всех допустимых значениях a верно равенству sin^4 a-cos^4a=sin^2a-cos^2a

1. Для решения задачи будем использовать формулу разности квадратов и формулу для суммы квадратов синуса и косинуса.

2. Формула для разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

3. Формула для сумма квадратов синуса и косинуса: Sin^2a + Cos^2a = 1.

4. Заметим, что Sin^4a = (Sin^2a)^2, а Cos^4a = (Cos^2a)^2.

5. Используя формулу разности квадратов, получим: Sin^4a - Cos^4a = (Sin^2a - Cos^2a) * (Sin^2a + Cos^2a).

6. Используя формулу для суммы квадратов синуса и косинуса, получим:Sin^4a - Cos^4a = (Sin^2a - Cos^2a) * 1 = Sin^2a - Cos^2a.

Ответ: утверждение доказано: Sin^4a - Cos^4a = Sin^2a - Cos^2a.