Два теплохода одновременно отправляются из одного порта по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 27 дн.,

Для того, чтобы найти через сколько дней теплоходы снова встретятся, нужно определить наименьшее общее кратное значение количества дней.

Для этого раскладываем длительность рейса каждого теплохода на простые делители.

27 / 3 = 9 / 3 = 3 / 3 = 1.

45 / 3 = 15 / 3 = 5 / 5 = 1.

В результате НОК для 27 и 45 дней будет равен:

3 * 3 * 3 * 5 = 135 дней

Найдем сколько рейсов сделает каждый теплоход.

135 / 27 = 5 рейсов (сделает первый теплоход).

135 / 45 = 3 рейса (сделает второй теплоход).

Ответ:

Через 135 дней.