Найти производные функций: 1)y=4x^{5} -3sinx+5ctgx

Производная функции  y  = 4 * x^{5} - 3 * sin x + 5 * ctg x равна: y  \' = (4 * x^{5} - 3 * sin x + 5 * ctg x) \' = (4 * x^{5}) \'  - (3 * sin x) \' + (5 * ctg x) \' = 4 * (x^5) \' - 3 * sin \' x + 5 * ctg \' x = 4 * 5 * x^(5 - 1) - 3 * cos x + 5 * (-1/sin^2 x) = 20 * x^4 - 3 * cos x - 5/sin^2 x. В итоге получили, y  \' =  20 * x^4 - 3 * cos x - 5/sin^2 x.