Четыре утёнка и пять гусят весят 4 кг 100 гр а пять утят и четыре гусёнка весят 4 кг.Сколько весит один гусёнок?

Обозначим условно массу одного утёнка х кг, а массу одного гусят, – у кг, Тогда:

4 * х – 4 утенка.

5 * у – 5 гусят.

4 кг 100 гр. – весят 4 утёнка и 5 гусёнка.

4 кг – весят 5 утят и 4 гусёнка.

Выходит следующая система:

4 * х + 5 * у = 4,1.

5 * х + 4 * у = 4.

4х = 4,1 – 5у.

х = 4,1/4 – 5у/4.

х = 1,025 –5у/4.

5 * (1,025 – 5у/4) + 4у= 4.

5,125 – 5 * 5у/4 + 4у =4.

5,125 – 4 – 5 * 5у/4 + 4у =0.

1,125 – 5 * 5у/4 + 4у =0.

Умножим для удобства на 4.

1,125 * 4 – (5* 5у/4 ) * 4 + 4у * 4 = 0.

4,5 – 25у + 16у = 0.

– 9у = – 4,5.

9у = 4,5.

у = 4,5/9.

у = 0,5.

х = 1,025 – 5у/4.

х = 1,025 – 5*0,5/4 = 1,025 – 0,625 = 0,4.

Решение: 500 г.